Η σοπράνο Πένυ Δεληγιάννη γεννήθηκε στην Αθήνα. Ξεκίνησε τη μουσική της σταδιοδρομία σπουδάζοντας μονωδία στο Εθνικό Ωδείο με την Άννα-Μαρία Καρκανιά, απ’ όπου πήρε το Δίπλωμά της με Άριστα και Α’ Βραβείο, αποφοιτώντας παράλληλα από την Ελληνική Φιλολογία (Πανεπιστήμιο Πατρών).

Σπούδασε πιάνο και μονωδία. Πήρε δίπλωμα μονωδίας με καθηγητή τον Γιώργο Ζερβάνο. Συνέχισε τις σπουδές της με την Μ. Σταματάκη και έχει παρακολουθήσει σεμινάρια ερμηνείας μπαρόκ μουσικής με τους Mark Kroll, Michael Chance, Helmuth Rilling και Ton Koopman. Έχει στο ενεργητικό της πολυάριθμες συναυλίες ως μόνιμο μέλος της χορωδίας της Ραδιοφωνίας (ΕΡΤ).